一、Trie树:

1.高速存储和查询字符串集合

#include<iosteam>
using namespace std;
const int N = 100010;
int son[N][26],cnt[N],idx;//下表是0的点既是根节点又是空结点
char str[N];
void insert(char str[]){
    int p=0;//从根节点开始遍历
    for(int i=0;str[i];i++){
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u])son[p][u] = ++idx;
        p=son[p][u];
    }
    cnt[p]++;
}

int query(char str[]){
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++){
        int u=str[i]-'a';
        if(!son[p][u])return 0;
        p=son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        char op[2];
        scanf("%s%s",op,str);
        if(op[0]=='I')insert(str);
        else printf("%d\n",query(str));
    }
    return 0;
}

二、.并查集

1.将两个集合合并

2.询问两个元素是否在一个集合中

基本原理：每一个集合用一颗树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。每个结点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点。

问题1：如何判断树根：if(p[x]==x)

问题2：如何求x的集合编号：while(p[x]!=x)x=p[x];

问题3：如何合并两个集合： px是x的集合编号，py是y的集合编号。 p[x]=y;

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int p[N];

int find(int x){//返回x的祖宗结点+路经压缩
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main(){
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        p[i]=i;
    }
    while(m--){
        char op[2];
        int a,b;
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
        
        if(op[0]=='M')p[find(a)==find(b)];
        else{
            if(find(a)==find(b))puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N],size[N];
int m,m;
int find(int x){
    while(p[x]！=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i<m;i++){
        p[i]=i;
        size[i]=1;
    }
    while(m--){
        char op[5];
        int a,b;
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='C'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a)==find(b))continue;
            size[find(b)]+=size[find(a)];
            p[find(b)]=find(b);
        }else if(op[i]='Q1'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a)==find(b))puts("Yes");
            else puts("No");
        }else{
            scanf("%d",&a);
            prinf("%d\n",size[find(a)]);
        }
    }
    return 0;
}

变型题：